Jürgen Schmidt's Basiswissen Mathematik: Der smarte Einstieg in die PDF

By Jürgen Schmidt

ISBN-10: 3662435454

ISBN-13: 9783662435458

ISBN-10: 3662435462

ISBN-13: 9783662435465

Der mathematische Ratgeber für die ersten beiden Studienjahre!

Wer im Nebenfach Mathematik studieren muß, findet hier das wesentliche mathematische Wissen übersichtlich zusammengestellt und ausführlich erklärt! Viele Beispiele, ein umfangreicher Übungsteil und die konsequente Einbeziehung von WolframAlpha, der freien „Wissensmaschine“ von Wolfram learn, geben Hilfe und Orientierung beim Erlernen der Mathematik an Hochschulen. Abiturienten bei der Vorbereitung auf ein naturwissenschaftlich-technisches, Ingenieur-, Ökonomie- usw. Studium aber auch Studierende, die den Überblick in Sachen Mathematik behalten wollen, werden die „kommentierte Formelsammlung“ mit Begeisterung zur Hand nehmen.

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N + 1)! = (k + 1)! (n + 1) − (k + 1) ! 15 gezeigt, vor. 15 (Wertbestimmung des Binomialkoeffizienten) 100 5 = 100! 520 5! · 95! 1·2·3·4·5 38 1 | ELEMENTARMATHEMATIK In der Kombinatorik wird der Binomialkoeffizient häufig benutzt. Sein Wert gibt die Anzahl verschiedener k-elementiger Teilmengen einer n-elementigen Menge an. Auch beim binomischen Satz verwenden wir den Koeffizienten. 23 (Binom) Unter einem Binom verstehen wir eine Summe/Differenz aus zwei Gliedern der allgemeinen Form a ± b. Allgemein bekannt ist die 1.

Den Umstellungen liegen die im nächsten Abschnitt vorgestellten Regeln nach de Morgan zugrunde. 4 lassen wir mittels der folgenden Anweisung in Wolfram|Alpha zu p ∨ ¬q vereinfachen. 2 Logische Gleichwertigkeit Die nachfolgenden Ausführungen gehen auf wichtige logische Schlüsse als Beweisprinzipien ein. 5 (Tautologie & Kontradiktion) Eine Aussagenform, deren Wahrheitswert unabhängig von den Belegungen der Aussagenvariablen immer W ist, heißt Tautologie (oder Identität). Von einer Kontradiktion oder Antilogie sprechen wir, wenn die Aussagenform unter allen Umständen immer den Wahrheitswert F ausweist.

Bei der Division einer ganzen Zahl a durch eine natürliche Zahl m tritt im Allgemeinen ein Rest auf, sodass gilt a = q · m + r, (q, r ∈ Z) . Wir nennen m den Modul, r den Rest modulo und legen fest, dass 0 ≤ r < m erfüllt sein muss. Somit schreiben wir abkürzend r = a mod m. Polynomdivision Die Polynomdivision (auch als Partialdivision bezeichnet) ist ein Rechenverfahren zur Division zweier Polynome p(x) und q(x), in deren Verlauf wieder zwei Polynome5 – der Ganzzahlquotient s(x) und der Divisionsrest r(x) – entstehen, für die gilt: p(x) = q(x) · s(x) + r(x) .

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by Richard
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